位运算实现加减乘除

计算机只认识 0 和 1，不懂数学的加减乘除（计算机只会与、或、非、异或），是不会直接运算的，那计算机是怎么操作的？

加法

比如计算 4 + 5 = ?

# 计算机是不会直接加的
  0000 0100
+ 0000 0101
-----------
  0000 1001

# 计算机实现原理
# 第一步：异或（不考虑进位）
  0000 0100
  0000 0101
-----------
  0000 0001

# 第二步：与运算（判断进位，如果与运算结果为0，则没有进位）
  0000 0100
  0000 0101
-----------
  0000 0100

# 第三步：将与运算结果，左移一位
  0000 1000

# 第四步：和第一步结果，异或
  0000 0001
  0000 1000
-----------
  0000 1001

# 第五步：对第四步进行与运算（判断进位，如果与运算结果为0，则没有进位）
  0000 0001
  0000 1000
-----------
  0000 0000

# 最终结果就是与运算为0的结果的上一个异或运算

减法

4 - 5 = ?

# 4 + (-5) = -1
  0000 0100
+ 1111 1011
-----------
  1111 1111

# 计算机实现原理
# 第一步：异或（不考虑进位）
  0000 0100
  1111 1011
-----------
  1111 1111

# 第二步：与运算（判断进位，如果与运算结果为0，则没有进位）
  0000 0100
  1111 1011
-----------
  0000 0000

# 最终结果：1111 1111 即 -1

乘除

乘：x*y，就是y个x相加，还是加法

除：x/y，本质是减法，即x能减去多少个y

计算机只会做加法。